二層地盤の検討 支持層直下に軟弱層がある場合の支持力検討 — 準拠: 建築基礎構造設計指針(2019年版)

ARKHITEK
検討種別:

入力諸元

検討箇所
基礎・地盤形状
上部砂質土層(支持層)
下部粘性土層
荷重
対象杭諸元
支持層で決まる支持力
下層粘性土層
※ 安全側に検討するため、下層は土質に依らず粘性土として qc=Nc·cu(既定 Nc=6)で評価します。

⚠ 入力エラー

    計算結果

    判定: — 検定比 η = —
    力学モデル図
    結果一覧
    詳細計算ログ
    項目記号値単位
    ————
    
            

    使い方・計算ロジック

    ▼ 展開して読む

    このアプリについて

    杭・直接基礎の支持層の直下に N 値の低い軟弱層がある場合に、その影響を確認するためのツールです。 計算式の根拠は 日本建築学会『建築基礎構造設計指針』(2019年版) です。 検討種別を「直接基礎・地盤改良体」と「杭先端直下」から選び、1 検討=1 ファイルで扱います。

    使い方(基本の流れ)

    1. 上の検討種別を選択します。
    2. 左の入力諸元を入力すると、右に結果(判定・検定比・力学モデル図)が即時更新されます。
    3. 「🖨 計算書出力」で A4 計算書(省略モード)をブラウザ印刷・PDF 保存できます。
    4. 入力一式は「💾 保存」で JSON に保存、「📂 開く」で読み込めます。

    入力のポイント

    • 長さ・深さは m、杭径は mm、荷重度は kN/m²、荷重は kN です。
    • φ・c は N 値からの推定値を既定で用います。チェックを外すと直接入力できます。
    • 荷重分散勾配「1 : m」は、深さ m に対して水平 1(片側 1/m)の割合で拡がることを表します。既定 1:2。
    • 表示桁数: 長さ・深さ [m] と tanθ・Nc は小数 2 位、φ・γ・c・分散勾配 m・荷重度/支持力度 [kN/m²] は小数 1 位、杭径 [mm]・荷重 [kN] は整数、検定比は小数 2 位で表示します。入力値がこれより細かい場合は丸めずにそのまま表示します(判定は丸める前の値で行います)。

    (1) 全体フロー

    【直接基礎・地盤改良体】上部砂質土層の極限支持力度 $q_{u1}$ と、下部粘性土層で決まる極限支持力度 $q_{u2}$ を求め、小さい方を極限支持力度 $q_u$ とする。許容支持力度 $q_a$ と基礎底面荷重度 $p$ を比較する。
    【杭先端直下】杭先端からの荷重分散により、下部弱層位置での支持力(N 値×面積)が上部支持層を 下回らないことを倍率で確認する。

    (2) 直接基礎・地盤改良体の計算式

    上部砂質土層(基礎底面)の極限支持力度(粘着力項なし):

    $$ q_{u1} = \beta\,\gamma\,B\,\eta\,N_\gamma + \gamma\,D_f\,N_q $$

    [基礎指針 4.2 直接基礎の極限鉛直支持力度/寸法効果 $\eta=(B/B_0)^{-1/3}$, $B_0=1\,\mathrm{m}$]

    下部粘性土層の支持力で決まる基礎底面の極限支持力度(荷重を 1:m で分散):

    $$ q_{u2} = \dfrac{(B+\Delta)(L+\Delta)}{B\,L}\,\bigl(5.14\,\alpha\,c\bigr) + \gamma\,D_f \quad\left(\Delta=\dfrac{2H_s}{m}\right) $$

    [基礎指針 直接基礎の支持力(二層地盤・荷重分散法)。粘性土は $N_c=5.14$(φ=0)]

    $$ q_u = \min(q_{u1},\,q_{u2}) \qquad q_a = \tfrac{1}{3}q_u\ (\text{長期}),\quad \tfrac{2}{3}q_u\ (\text{短期}) $$

    判定: 検定比 $\eta = p / q_a < 1.0$ で OK($q_a \ge p$)。

    (3) 形状係数・支持力係数

    形状係数(基礎底面の形状):

    $$ \text{長方形}:\ \alpha=1.0+0.2\tfrac{B}{L},\ \beta=0.5-0.2\tfrac{B}{L} \qquad \text{正方形・円形}:\ \alpha=1.2,\ \beta=0.3 $$

    [基礎指針 形状係数表。$q_{u1}$ の $\beta$ は基礎寸法 B,L、$q_{u2}$ の $\alpha$ は分散後寸法 (B+Δ),(L+Δ) で評価]

    支持力係数 $N_q,\ N_\gamma$ は内部摩擦角 φ から次式(Prandtl/Meyerhof)で算定する(建築基礎構造設計指針の支持力係数に一致。φ は 40° で頭打ち)。

    $$ N_q = e^{\pi\tan\varphi}\,\tan^2\!\Bigl(45^\circ+\tfrac{\varphi}{2}\Bigr),\qquad N_\gamma = (N_q-1)\tan(1.4\varphi) $$

    下表は上式による代表値(建築基礎構造設計指針の支持力係数表)。

    φ [°]051015202528323640↑
    Nγ0.00.10.41.12.96.811.222.044.493.7
    Nq1.01.62.53.96.410.714.723.237.864.2

    (4) 杭先端直下の計算式(薄層支持の先端支持力)

    杭の支持層厚が薄い場合、支持層で決まる支持力度 $q_{p1}$ と、下層粘性土層で決まる支持力度 $q_{p2}$ を比較し、$q_{p1} \le q_{p2}$ を確認する。翼部底面積と支持層支持力度:

    $$ A'_p = \dfrac{\pi D_w^2}{4},\qquad q_{p1} = \dfrac{R_u}{A'_p} $$

    下層粘性土層で決まる支持力度(荷重分散 $\tan\theta$、層厚 $H$):

    $$ q_{p2} = \left(1 + 2\,\dfrac{H}{D_w}\tan\theta\right)^2 q_c,\qquad q_c = N_c\,c_u\ \ (N_c=6) $$

    [基礎指針 杭先端支持力(薄層支持)。下層は安全側に粘性土として $q_c=6c_u$ で評価]

    判定: $\eta = q_{p1}/q_{p2} < 1.0$ で OK($q_{p1} \le q_{p2}$)。

    (5) N 値からの推定式

    • 砂質土の内部摩擦角: $\varphi = 15 + \sqrt{20N}$(上限 40°)
    • 粘性土の粘着力: $q_u = 12.5\,N\ [\mathrm{kN/m^2}]$、$c = q_u/2 = 6.25\,N$

    (6) 適用範囲・注意事項

    • 上部=砂質土(支持層)、下部=粘性土(軟弱層)の二層地盤を対象とする。地下水位は考慮していない(必要時は γ を水中重量で入力)。
    • 荷重分散法は簡易法であり、層厚・分散角・支持力係数の取り方に幅がある。最終判断は設計者が行うこと。
    • 計算式の根拠は建築基礎構造設計指針(2019年版)による。

    (参考文献)

    1. 日本建築学会『建築基礎構造設計指針』2019 年版, 4.2 直接基礎の鉛直支持力・杭の支持力.